高等数学
在高职院校中,高等数学课程是各专业必修的一门重要的基础课与工具课,它是学习现代科学技术必不可少的基础知识,一方面它为后续的专业课程学习打下必要的数学基础,提供必需的数学概念、理论方法和运算技能,另一方面它对培养学生的基本运算能力、逻辑思维能力、分析解决问题能力和严谨的科学态度及科学的思维方式都具有重要意义。应该说高等数学不仅仅是一门重要的基础课,它更是一门解决实际问题的技术,是一门应用广泛的基础学科。它在培养和提高思维能力方面发挥着特有的作用,对学生形成良好的思想品质和辩证唯物主义世界观有积极作用。
我院高等数学课程的师资队伍由11人构成,其中副教授9人,讲师2人,学科带头人1人,他们教学经验丰富,教学能力强(教龄全部在15年以上),并且学历层次教高(均为大学本科毕业,2人在读研究生),师资队伍整体思想素质高,专业能力强,有强烈的事业心和责任感,队伍中的绝大部分教师教学均受到来自各方面的好评,并且普遍受到学生的欢迎,其中1人连续4年评为院级优秀教师,1人连续3年评为院级优秀教师,特别是2006年度的院级教学质量考核中有5人被评为课堂教学优秀,这支队伍是我院对学生实施高等数学教育,提高基础文化知识,培养高素质应用型人才的重要力量。高等职业学院是以培养高技能型、应用型人才为目的的,因此,在教学内容的确定上,我们仅仅围绕高职高专的培养目标,认真研究制定每一章节的教学内容,从概念的引入,例题的选择到课后习题的确定,重点突出能力培养,实际应用,与专业课的联系,同时坚持以“应用为主,够用为度,学有所用,用有所学”的原则,例如:在导数的应用中,我们重点突出了经济应用,最值问题、边际分析和弹性分析,在定积分的应用中重点突出了经济变量求总值的问题。
在本课程教学中,我们主要以课堂教学为主,通过教师对问题的分析、讲解,培养学生的逻辑思维能力和分析解决问题的能力,同时我们针对高等数学课程的特点和内容的抽象性,改变传统的一支粉笔加黑板的单一教学方式,合理使用计算机辅助教学手段,以化解教学中的难点,补充单一课堂教学的不足,方法的改进,手段的增多,有利于学生对高等数学概念的理解和方法的掌握,更有利于实现高等数学教育所要达到的目的。当然在方法和手段上我们重点做了下面几方面的工作:
1、注重教学全过程的控制,提高教学服务质量。
我院于2003年顺利通过了国家ISO9000质量管理体系的认证,成为全国为数不多的符合国际办学标准的学校,因此,在教学过程中,特别注重教学全过程的控制,例如:从教学计划、教学大纲的制定,教学方法和手段的实施,期初和期中的教学检查、教师评学,到期末教学质量考核都严格按照ISO9000质量管理体系的标准执行,这使得我们的各项教学服务更加科学化,规范化,程序化,由于ISO9000质量管理体系的精髓在于持续改进,所以我们加大了这方面的工作,使教学质量在不断提高,教学方法不断改进,教学始终受到学生的欢迎和同行的好评。
2、改进传统教学模式,处理好教师主导和学生主动的关系。
高等数学教育以培养学生能力为目的,能力培养的关键是教学方法,教师根据不同的教学内容选择恰当的教学方法更有利于学生能力的培养,近年来,我们在这方面做了些尝试。
⑴利用引导发现、互动式教学,培养学生的分析解决问题能力。充分调动学生主动学习的积极性,教学中,教师不应是所有问题的解决者,应是知识的引导者,是一名导演,要导演好学生思考、分析、研究、解决问题的全过程。例如,在导数概念教学中,我们是这样做的:教学中我们先提出了问题,即如何求变速直线运动的速度?如何求曲线的切线斜率?带着这些问题,课堂中让学生大胆去设想解决的方法和思路,在老师的引导下,学生经过一段时间的分析和讨论,结果得出了问题的近似值,即得出了平均速度和割线斜率,继续引导学生用极限的方法去分析解决这一问题,最终学生得出平均速度和割线斜率的极限值就是问题的所求,我们继续引导学生联想了一些经济中的问题,大家发现这些问题的共同点是改变量比的极限,结论:因为改变量比的极限具有普遍性,需要专门进行研究,故将改变量比的极限定义为导数。在这次教学中,课堂气氛非常活跃,打破了传统的一言堂的教学模式,学生由过去的依靠老师转向了自学、自得自我完善的生动活拨的学习局面,课后学生说:“这样的课我们很愿意上”。
⑵利用以旧推新、启发式教学,培养学生的逻辑思维能力。高等数学是一门逻辑性很强的学科,前后知识环环相扣,旧知识是新知识的基础,而新知识又为今后的学习奠基铺路。教学中我们注重了新旧知识的衔接,找准新旧知识的结合点,利用启发式巩固旧知识,导出新内容,教会学生,或者说让学生学会以旧推新的思维方式,使教学收到了事半功倍的效果。例如:我们在多元函数重积分的教学中,采用这一方法,收到很好效果。具体为,教学中先不定义二重积分,而是复习定积分,定积分的实质是和式的极限,它是通过对曲边梯形分割、近似代替、求和、取极限得到的,几何意义是曲边梯形面积,复习完这些内容,引出问题:若将积分区间扩充到一个平面区域,会有什么变化?这是一个什么样的积分?几何意义是什么?如何计算?带着这些问题,启发学生独立分析思考,在老师的帮助启发下归纳总结出二重积分的概念,几何意义,计算方法。从近几年的教学实践证明,采用这样的教学方法,很受学生的欢迎,在培养学生的动手能力和动脑习惯方面,在服务后继专业课程和培养学生的创新能力方面取得了很好的效果。用学生自己的话说,“这样的课上的很有意思,感觉是我们自己在研究问题,一旦问题解决了,我们充满了成就感。”我想这一结果应该是高等数学教育的一个目的。
3、将传统教学与现代教学手段相结合。
随着计算机的发展,多媒体教学课件广泛应用于课堂教学,这一崭新的教学形式的出现弥补了传统的课堂教学的不足,增加了教学的信息量,丰富了教学内容,使教学形式更灵活、更多样。特别是近几年,经过教师们的不断探索和总结,在将传统教学手段与现代教学手段相结合上,迈出了可喜的一步。教学中我们将抽象的问题和变化的过程通过教学课件演示出来,使课堂更加形象生动,对于一些数学中抽象和复杂的问题,学生可以从多方位、多角度直观地感受和理解,极大地提高了高等数学课程教学的效率和效果。当然我们认为,多媒体教学并不能全部取代传统的课堂教学,例如:数学中的一些逻辑推理,数学的思想和方法的讲述还是通过传统课堂教学方法来完成,效果更好些,因此,合理地将传统教学与现代教学手段相结合,可以使教学收到更加理想的效果,我院目前传统教学与多媒体教学的比例大约为7:3。通过教学手段的改革,数学受到了学生的喜爱,较好地调动了学生学习数学的积极性。
教材建设是课程建设的重要组成部分。在教材建设中,针对商贸类高职生特点,2006年初联合另两所高职学院主编出版了《高等数学》,副主编出版了(经管类)《高等数学》,教材结合高职生特点,突出了下面几个特点:⑴重基础;⑵分层次;⑶重训练;⑷重应用,增加了教材的可读性和实用性。同时我们组织了长期从事高等数学教学的教师,开展“高等数学课程体系教学的改革”研究,为下一步的教材建设积累素材。
伴随着我院的改革发展与壮大,高等数学课程的教学内容由原来的单一性发展到多分支多内容,高质量。高等数学课程在严谨治学、与时俱进,不断改进与创新的过程中走过了辛勤耕耘的26年,为我院人才培养提高文化素质发挥了积极作用,做出了突出贡献。目前,高等数学课程已成为我院一门非常重要的基础文化必修课。
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